Statická a dynamická stabilita mobilných pracovných strojov patrí k základným predpokladom bezpečného a spoľahlivého vykonávania ich pracovných činností. V tomto článku je venovaná pozornosť dynamickej stabilite zemných strojov. Opísané sú teoretické princípy dynamickej stability a metodika jej zisťovania pri konkrétnom stroji, spolu s prezentovaním dvoch názorných prípadov analýzy dynamickej stability.

 Úvod

            Medzi najdôležitejšie funkčné vlastnosti, ktoré určujú nielen pracovné schopnosti, ale aj bezpečnosť mobilných pracovných strojov na kolesovom a pásovom podvozku, patrí ich stabilita.

            Zo statického hľadiska tento ukazovateľ charakterizuje schopnosť stroja zachovať rovnovážnu polohu pri pôsobení všetkých vonkajších zaťažení stálej veľkosti.

            Z hľadiska dynamiky tento ukazovateľ charakterizuje odolnosť stroja proti prevráteniu pri pôsobení premenlivých síl, ktoré sú funkciami času a polohy systému. To znamená, že sa skúma stabilita stroja za jeho pohybu pri vykonávaní determinovanej pracovnej činnosti.

            Dôsledky straty stability sú vo všeobecnosti dobre známe a nevyžadujú si zvláštny komentár, pozri obr. 1.

Obr. 1 Strata stability mobilného pracovného stroja počas jeho činnosti

Určovanie dynamickej stability vo vertikálnej rovine

            Pri dynamickej stabilite sa skúmajú premenlivé sily, ktoré sú známymi funkciami času a polohy systému. Pritom nie je známe, či systém (stroj) nachádzajúci sa v rovnováhe, pri pôsobení týchto síl si v danom okamihu zachová rovnováhu aj v nasledujúcich okamihoch tak, ako to je v prípade statickej stability. Aby sme zistili, ako sa bude správať systém pri pôsobení vonkajších dynamických účinkov (porúch), je potrebné skúmať jeho pohyb. V matematickom vyjadrení sa táto úloha rieši integráciou príslušných diferenciálnych pohybových rovníc alebo, ak sú tieto rovnice nelineárne, kvalitatívnou analýzou ich riešení.

Pre lepšie pochopenie javov spojených s dynamickou stabilitou mobilných pracovných strojov uvedieme niektoré všeobecné definície z mechaniky o dynamickej rovnováhe, ktorú posudzujeme podľa toho, ako sa bude systém pohybovať, ak ho o niečo presunieme z rovnovážnej polohy a udelíme mu malú rýchlosť. Systém sa potom nachádza v dynamickej rovnováhe vtedy, ak jeho vychýlenie z rovnovážnej polohy, spôsobené udelením malej rýchlosti (dv), neprekročí danú malú veličinu (dx).

Vychádzajúc z tejto definície môžeme uvažovať, že stroj (obr. 2) sa bude nachádzať v stave dynamickej rovnováhy, ak poruchy pôsobiace na jeho pohybové mechanizmy alebo pracovné zariadenie nevyvolajú odtrhnutie jeho vonkajších podpier od podložky.

Ak označíme z = z(t) vertikálnu vzdialenosť ľubovoľného bodu stroja od vodorovnej podložky, potom ak bude vertikálne zrýchlenie stroja pri pohybe po nerovnostiach menšie, ako je gravitačné, túto podmienku môžeme vyjadriť:

                                                           (1)

alebo                          

                                                (2)                         

kde:

–  zrýchlenie udelené vonkajším podperám stroja (ms^-2),      

g –  gravitačné zrýchlenie (ms^-2),                                                     

z_C =  z_C (t) – časovo premenná výšková súradnica ťažiska (m),                            

z_P = z_P(t) – časovo premenná súradnica nerovnosti dráhy (parameter poruchy) (m), 

r – polomer podpier (kolies) stroja (m),                                         

φ  = φ(t) – časovo premenný uhol naklonenia stroja (^o),

H, l₂ – rozmery podľa obr. 2. 

Obr. 2 Dynamický model pracovného stroja s kolesovým podvozkom

Určenie podmienok (1) a (2) je spojené s nevyhnutnosťou nájdenia riešenia diferenciálnych rovníc kývavého pohybu alebo preklápacieho pohybu stroja vzhľadom na premenné (; ; ) a dosadenie nájdených hodnôt týchto premenných do vzťahu (2). 

V momente odtrhnutia vonkajších podpier (kolies) stroja od podložky sa začína jeho naklápanie vo vertikálnej rovine okolo osi preklápania (poloha tejto osi sa môže v závislosti od času meniť). Ďalšie správanie sa stroja bude závisieť od jeho dynamických a konštrukčných parametrov aj od pôsobiacich porúch. 

V jednom prípade stroj nadvihnuvší sa okolo osi naklápania o nejaký uhol zodpovedajúci okamžiku sa vráti do rovnovážnej polohy a k prevrhnutiu nedôjde.